ЛИТЕРАТУРАВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИТАБЛИЦЫИГРЫРАЗНОЕКОНТАКТЫКАРТА САЙТА
Разделы
??????? ???? ?? ???????? ??????? ??????? ???: "? ????? ??? ????? ???????????? ?????? ?? ???????? ??????????" ? ????? ?????? ?????? ???? ?, ???????? ?? ???????, ??????: "??? ??? ?????? - ?? ???? ??????, ? ?? ??????!"

Поиск по сайту
Перевод на другие языки
Последние новости
???????? ???????? "????????????? ????????? ? ???????????", ? ??????? ????????? ??????? "??????" ? "?????? ???????". ? ????????? ????? ???????? ?????? ?? ????? ?????????.
18.03.2013

Прочесть все новости
LiveJournal Vkontakte Facebook Twitter
В избранное Рассылка

1...2 3 4 

????????, ??? ??? x > 0 ? nN ??????????? ???????????:

????????: ?????????????? ???????????? ???? ??? n ?????.

??????????????: ????????????? ???????????? ???? ??? n ?????, ???? ?? ????????? ???????: x1 = x2 = ... = xn-1 = 1, xn = 1 + x.


?????? ?????????

????????: ???????? ??? ??????? ???????? ??????.

?????: 2 ≤ x ≤ 5.


????????, ??? ??? ???? x ∈ [0; π/2] ??????????? ??????????? xcosx < .

????????: ?????????????? ????? ?????????????: sinxx ??? x ≥ 0 ? cosx = sin(π/2 - x).

??????????????: ??? x ≥ 0 ??????????? ??????????? sinxx; ?????? ??? x ∈ [0; π/2] ?????:
    xcosx = xsin(π/2 - x) ≤ x(π/2 - x) ≤ π2/16.
    ? ??? ??? π < 3.2, > 1.4, ?? π2 < 10.24, ? 8 > 11.2 . ????? ???????
    xcosxπ2/16 < 10.24/16 < 11.2/16 < ??? ? ??????????? ????????.


?????? ????????? 2[x] = 1 + 2x, ??? [x] - ????? ????? ????? x.

????????: ????? ????????, ??? ??? [x] ≤ -2 ????????? ?? ???????????. ?????????????? ??????? ?????????????? ???????? ? ????????, ??? ??? [x] ≥ 4 ????????? ????? ?? ???????????.

?????: x = -1/4, x = 0, x = 7/2
???????: ??????????? ???????? ????????? ? 2[x] - 1 = 1/2 + [x] + {x}, ??? {x} = x - [x].
??? [x] ≤ -2, 2[x] - 1 > 1/2 + [x] + {x}(*), ??? ??? ?????? ????? ?????????????. ??????? ??? ?????? ?????? ???.???????? ?? [x], ??? ??? [x] ≥ 4 ??????????? (*) ????? ???????????.
????: [x] = 4, ????? 24 - 1 = 8 > 51/2 > 1/2 + 4 + {x}. ???? ????????.
??????? ????????: ????? ??? ????? [x] ????? ????? 2[x] - 1 = 1/2 + [x] + {x}.
??????? ???????? 2[x] + 1 - 1 = 1/2 + [x] + 1 + {x}.
???????? ????????: 2[x] = 2(1/2 + [x] + {x}) = 1/2 + [x] + {x} + 1/2 + [x] + {x} > 1/2 + [x] + {x} + 4 > 1/2 + [x] + 1 + {x}. ??? ? ??????????? ????????.
???????? ????????? ??????, ????? [x] = -1, 0, 1, 2, 3. ????????? ??, ??????? ??????: x = -1/4, x = 0, x = 7/2.


????? a, b, c, d - ????? ?????. ????????, ??? ?????????
((a - c)2 + (b - d)2)(a2 + b2) - (ad - bc)2 ???????? ????????? ?????? ?????.

????????: ????????, ??? ((a - c)2 + (b - d)2)(a2 + b2) - (ad - bc)2 = (a2 + b2 - ac - bd)2.


??? ????? ??????????? ????? k ?????????? ????? ??????????? ????? m ? n, ??? mk + n ? nk + m ???????????? ???????? k-??? ????????? ????????? ??????????? ??????

?????: k = 1.

???????: ???? k = 1, ?? ????? m ? n ????? ???? ??????. ??? k ≥ 2 ????? ??????????? ????? ?? ??????????. ??????? ?? ??????????.
????? ??? ?? ???. ????? ?????????? ????? ??????????? ????? p ≥ 1, ??? ????????
mk + n = (m + p)k. ?????? ????????:
n = (m + p)k - mk = ((m + p) - m)((m + p)k - 1 + (m + p)k - 2m + ... + (m + p)mk - 2 + mk - 1) >
p(mk - 1 + mk - 1 + ... + mk - 1) = pkmk - 1 > m. ?.?. n > m.
??????????, ???????????? ?????? ?????, ????????????, ??? m > n. ????????????. ?????? ???????????? ?????: k = 1.


1...2 3 4 
2009-2012 © Все права защищены. "Математика - это просто!" - некоммерческий, обучающий сайт. Все права принадлежат их владельцам.
Rambler's Top100 Украинский портАл