ЛИТЕРАТУРАВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИТАБЛИЦЫИГРЫРАЗНОЕКОНТАКТЫКАРТА САЙТА
Разделы
???????, ??? ???????? ?????????? (1903 - 1987) ????? ???????? ?????????? ?? ????????, ??????????? ??????? ??????:
"???? ?? A ??????? B, ? B ???????, ?? ? - ???????".

Поиск по сайту
Перевод на другие языки
Последние новости
???????? ???????? "????????????? ????????? ? ???????????", ? ??????? ????????? ??????? "??????" ? "?????? ???????". ? ????????? ????? ???????? ?????? ?? ????? ?????????.
18.03.2013

Прочесть все новости
LiveJournal Vkontakte Facebook Twitter
В избранное Рассылка

1...2 

????????, ??? .

____________________________________

????????????? ??????? ?????????????? ????????.

1. ???? ????????.

??? k = 1, = 2cosπ/4. ??????????? ?????.

2. ??????? ????????.

???????? ??? ????? k = n (n ∈ N) ?????????

???????. ???????, ??? ??? ????? ? ??? k = n + 1, ?.?.

?? ??? ??? (?????? ?? ?????????? ???????? ????????)

?? ??? ????? ???????? ????????? ???????????:

= 2cosπ/2n+2.

?????? ??????????????:

2 + 2cosπ/2n+1 = 4cos2 π/2n+2.

??? ?????????????? ????? ????????? ????????????? ???????? ????????? ??????? ???????? 2cos2x = cos2x + 1. ?????

4cos2 π/2n+2 = 2(cosπ/2n+1 + 1) = 2cosπ/2n+1 + 2. ??? ? ??????????? ????????.

??????? ???????, ? ?????? ???????? ??????????? ????? ??? ????? nN.


????? ??? ????????????? ????? ????????? nxn+1 - (n+1)xn + 1 = 0.

_________________________________________________________

??????? ????????? ? ????????? ????:

nxn+1 - (n+1)xn + 1 = nxn(x - 1) - (xn - 1) = (x - 1)(nxn - xn-1 - xn-2 - ... - 1) = 0.

????????, ??? x = 1 - ?????? ?????????. ???????, ??? ?????? ????????????? ?????? ???.

?????????????, ???? x > 1, ?? xn > xi, ??? i < n, ? ??????

   nxn - xn-1 - xn-2 - ... - 1 > nxn - nxn-1 > 0.

???? ?? 0 < x < 1, ?? xn < xi, ??? i < n, ? ??????

   nxn - xn-1 - xn-2 - ... - 1 < nxn - nxn-1 < 0.

??? ? ??????????? ????????.

?????: x = 1.


????? ????? x, y, z ????????????? ????????? x3 + y3 = z3. ????????, ??? ???? ?? ???? ?? ???? ????? ??????? ?? 3.

____________________________________________________________________________

??????? ?? ?????????. ???????? ??? ??? ????? x, y, z ?? ??????? ?? 3. ????? ?? ????? ??????????? ? ???? x = 3a ± 1, y = 3b ± 1, z = 3c ± 1. ???? ????????? ????? ????? ???:

(3a ± 1)3 + (3b ± 1)3 = (3c ± 1)3;

27a3 ± 27a2 + 9a ± 1 + 27b3 ± 27b2 + 9b ± 1 = 27c3 ± 27c2 + 9c ± 1;

9(3a3 ± 3a2 + a + 3b3 ± 3b2 + b - 3c3 -+ 3a2 - c) = -+ 1 ± 1 -+ 1.

????? ????? ????????? ??????? ?? 9. ?????? ????? ?? ??????? ??? ????? ?? ????????? ????? ±. ?? ?????? ? ????????????. ? ?????? ???? ?? ????? ??????? ?? 3.

??? ? ??????????? ????????.


????????? ????? 1/1·2 + 1/2·3 + ... + 1/n·(n + 1),  ??? nN.

____________________________________________

????????????? ????????? ??????????:

1/k - 1/(k + 1) = 1/k·(k + 1).

????? ???? ????? ????? ?????????? ? ????????? ????:

1/1·2 + 1/2·3 + ... + 1/n·(n + 1) = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/n - 1/(n + 1) = 1 - 1/(n + 1).

?????: 1 - 1/(n + 1).


1...2 
2009-2012 © Все права защищены. "Математика - это просто!" - некоммерческий, обучающий сайт. Все права принадлежат их владельцам.
Rambler's Top100 Украинский портАл