?? ?????? ?????? ???? ?????? ???????? ?????????? ???????? ?? ????? ????? ???????????. ??????????? - ?????? ?????????? ?????????, ????????? ????????? ??????. ?.?. ??????, ??????? ????? ??????????? ? ????? ?????????. ? ??????? ???? ???????? ????? ???????? ?? ????????? - ?? ?????????? ????????.
??????????? ? ??????????.
SΔ = ½ aha, ??? ha - ??????;
SΔ = ½ ab sin ∠C;
SΔ = √p(p - a)(p - b)(p - c), ??? p - ???????????? ????????????, p = ½ (a + b + c);
SΔ = pr, ??? r - ?????? ??????????, ????????? ? ??????????;
SΔ = abc/4R, ??? R - ?????? ??????????, ????????? ????? ???????????.
????????????? ???????????.
c2 = a2 + b2;
hc2 = |AD|·|DB|;
b2 = |AB|·|AD|;
a2 = |AB|·|BD|;
?????????? ???????????.
SΔ = ¼ a2√3;
a = R√3, ??? R - ?????? ??????????, ????????? ????? ????????????;
a = 2r√3, ??? r - ?????? ??????????, ????????? ? ???????????.
????????? ??????????? ? ???????????? ????????????.
|AF| = ha - ??????, |AE| = na - ???????????, |AD| = ma - ??????? ???????????? ABC, ????????? ? ??????? A. R - ?????? ??????????, ????????? ????? ????????????. r - ?????? ??????????, ????????? ? ???????????;
|AB|:|AC| = |BE|:|EC|;
ha = ½ bc/R;
ha = 2√p(p - a)(p - b)(p - c)/a, ??? p - ????????????;
na = √bc(a + b + c)(b + c - a)/(b + c);
ma = ½ √2b2 + 2c2 - a2;
??????? ? ????? ??????????? ??????? ? ????????? 2:1, ??????? ?? ???????;
?????????? ? ????.
???? α° - ???????? ???? ? ????????, ? β - ? ????????, ?? α° = β·180°/π, β = α°·π/180°;
C = 2πr, ??? C - ????? ??????????.
S?? = πr2;
l = πrα°/180° = rβ, ??? l - ????? ???? AKB;
SOAKB = ½ r2β = πr2α°/360°, ??? SOAKB - ??????? ??????? OAKB;
SAKB = ½ r2(α°π/180° - sin α°) = ½ r2(β - sin β), SAKB ??????? ???????? AKB.
??????????????.
S????? = bh, ??? h - ??????;
S????? = absin ∠A;
S????? = ½ |AC|·|BD| sin α;
2(a2 + b2) = |AC|2 + |BD|2.
????.
S????? = ½ |AC|·|BD|;
S????? = |AD|·h;
S????? = a2 sin ∠A.
????????.
|KE| = ½ (|BC| + |AD|), ??? KE - ??????? ??????????? ????? ?????????? ??????? ?????? AB ? BD;
S???? = |KE|·h;
S???? = ½ (|BC| + |AD|)·h.
?????????? n-????????.
Sn = ½ Pn·r, ??? Pn - ???????? n-?????????;
Sn = ¼ na2 : tg 180°/n;
Sn = nr2·tg 180°/n;
Sn = ½ nR2·sin 360°/n;
a = 2r·tg 180°/n;
a = 2R·sin 180°/n;
??????????s? n-????????.
????? ?????????? ????? ????????? n-????????? ????? 180°(n - 2).