?? ?????? ?????? ???? ?????? ???????? ?????????? ???????? ?? ????? ????? ???????????. ??????????? - ?????? ?????????? ?????????, ????????? ????????? ??????. ?.?. ??????, ??????? ????? ??????????? ? ????? ?????????. ? ??????? ???? ???????? ????? ???????? ?? ????????? - ?? ?????????? ????????.

??????????? ? ??????????.

S_Δ = ½ ah_a, ??? h_a - ??????;

S_Δ = ½ ab sin ∠C;

S_Δ = √p(p - a)(p - b)(p - c), ??? p - ???????????? ????????????, p = ½ (a + b + c);

S_Δ = pr, ??? r - ?????? ??????????, ????????? ? ??????????;

S_Δ = ^abc/_4R, ??? R - ?????? ??????????, ????????? ????? ???????????.

????????????? ???????????.

c² = a² + b²;

h_c² = |AD|·|DB|;

b² = |AB|·|AD|;

a² = |AB|·|BD|;

?????????? ???????????.

S_Δ = ¼ a²√3;

a = R√3, ??? R - ?????? ??????????, ????????? ????? ????????????;

a = 2r√3, ??? r - ?????? ??????????, ????????? ? ???????????.

????????? ??????????? ? ???????????? ????????????.

|AF| = h_a - ??????, |AE| = n_a - ???????????, |AD| = m_a - ??????? ???????????? ABC, ????????? ? ??????? A. R - ?????? ??????????, ????????? ????? ????????????. r - ?????? ??????????, ????????? ? ???????????;

|AB|:|AC| = |BE|:|EC|;

h_a = ½ ^bc/_R;

h_a = ^{2√p(p - a)(p - b)(p - c)}/_a, ??? p - ????????????;

n_a = ^{√bc(a + b + c)(b + c - a)}/_{(b + c)};

m_a = ½ √2b² + 2c² - a²;

??????? ? ????? ??????????? ??????? ? ????????? 2:1, ??????? ?? ???????;

?????????? ? ????.

???? α° - ???????? ???? ? ????????, ? β - ? ????????, ?? α° = ^β·180°/_π, β = ^α°·π/_180°;

C = 2πr, ??? C - ????? ??????????.

S_?? = πr²;

l = ^πrα°/_180° = rβ, ??? l - ????? ???? AKB;

S_OAKB = ½ r²β = ^πr2α°/_360°, ??? S_OAKB - ??????? ??????? OAKB;
    S_AKB = ½ r²(^α°π/_180° - sin α°) = ½ r²(β - sin β), S_AKB ??????? ???????? AKB.

??????????????.

S_????? = bh, ??? h - ??????;

S_????? = absin ∠A;

S_????? = ½ |AC|·|BD| sin α;

2(a² + b²) = |AC|² + |BD|².

????.

S_????? = ½ |AC|·|BD|;

S_????? = |AD|·h;

S_????? = a² sin ∠A.

????????.

|KE| = ½ (|BC| + |AD|), ??? KE - ??????? ??????????? ????? ?????????? ??????? ?????? AB ? BD;

S_???? = |KE|·h;

S_???? = ½ (|BC| + |AD|)·h.

?????????? n-????????.

S_n = ½ P_n·r, ??? P_n - ???????? n-?????????;

S_n = ¼ na² : tg ^180°/_n;

S_n = nr²·tg ^180°/_n;

S_n = ½ nR²·sin ^360°/_n;

a = 2r·tg ^180°/_n;

a = 2R·sin ^180°/_n;

??????????s? n-????????.

????? ?????????? ????? ????????? n-????????? ????? 180°(n - 2).