Найти четыре числа, которое составляют геометрическую прогрессию, в которой второй член меньше первого на 35, а третий больше четвертого на 560.
Ответ: 7, -28, 112, -448 и -112/3, -462/3, -1862/3, -7462/3.
Разделы
Самая старая математическая задача датируется 1650 г. до н.э. и звучит следующим образом:
По дороге на Дижон
Встретил я мужа и семь его жен.
У каждой жены по семь тюков,
В каждом тюке по семь котов.
Сколько котов, тюков и жен
Мирно двигались в Дижон?
По дороге на Дижон
Встретил я мужа и семь его жен.
У каждой жены по семь тюков,
В каждом тюке по семь котов.
Сколько котов, тюков и жен
Мирно двигались в Дижон?
Поиск по сайту
Перевод на другие языки
Последние новости
Добавлен материал "Показательные уравнения и неравенства", в котором заполнены разделы "Теория" и "Методы решений". В ближайшее время ожидайте задачи по этому материалу.
18.03.2013
Число 160 изобразить в виде суммы четырех слагаемых, которые бы составляли геометрическую прогрессию, в которой третий член был бы больше первого на 36.
Ответ: 12 + 24 + 48 + 96 и 9/2 + 27/2 + 81/2 + 243/2.
Сумма трех чисел равна 11/18, а сумма обратных им чисел, которые составляют арифметическую прогрессию, равна 18. Найти эти числа.
Ответ: 1/3, 1/6, 1/9.
Найти сумму 19 первых членов арифметической прогрессии a1, a2, a3..., если известно, что a4 + a8 + a12 + a16 = 224.
Ответ: S19 = 1064.
Числа a1, a2, ..., an, an + 1 составляют арифметическую прогрессию. Доказать, что
1/a 1·a 2 + 1/ a 2·a 3 + ... + 1/a n·a n + 1 = n/a1·a n + 1.
Указание: Воспользуйтесь методом математической индукции, а также тем, что kak + 2 + a1 = (k + 1)ak + 1.
2009-2012 © Все права защищены. "Математика - это просто!" - некоммерческий, обучающий сайт. Все права принадлежат их владельцам.
