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18.03.2013

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____________________________________________________________________________

????????? ????? ai - ????? ?????????????? ?????????? c ????????? d, ????? bi - ??????????????, ? ???????????? q.

???????? ??????? ????? ?????????????? ?????????? ????? S3 = (2a1 + 2d) · 3 / 2 = 21 ??? a1 + d = 7.

?? ??????? a1 - 1, a1 + d - 1, a1 + 2d + 2 - ??? ???????????????? ????? ?????????????? ??????????. ?????????? ???????? ?????????????? ??????????:

(a1 + d - 1)2 = (a1 + 2d + 2)(a1 - 1).

????? ?????? ?????????? a1 = 7 - d ? ???????? ?????? ???????? ?????????? ?????????

d2 + 3d - 18 = 0, ?.?. d1 = 3, d2 = -6.

??????? ????????????? ???? d1 = 3 (?.?. ?????????????? ?????????? ????????????). ? ???? ?????? a1 = 4. ??????? b1 = a1 - 1 = 3. b2 = a1 + d - 1 = 6, ?????? q = 2.

???????, ???????? ??????? ????? ?????? ?????????????? ?????????? ????????:

S8 = [b1(q8 - 1)] / (q - 1) = 765.

?????: S8 = 765.


????? ???? ?????, ??????? ?????????? ?????????????? ??????????, ????? 2, ? ????? ????????? ???? ?? ????? ????? 14/9. ????? ??? ?????.

____________________________________________________________________________

????????? ??? ????, ??? ????? ?????????? ?????????????? ??????????, ??????? ?? ??? a, a + d, a + 2d.

???????? ??????? ?? ????? ????? 2, ?.?. 3a + 3d = 2, a = 2/3 - d.

???????? ??????? ??????? a2 + (a + d)2 + (a + 2d)2 = 14/9.

????? ????????? ?????? ???????? 27a2 + 45d2 + 54ad = 14.

?????? ?????? ?????????? a = 2/3 - d, ?????????? ?????? ? ????????:

d2 = 1/9.

d = ±1/3.

?????? ????? ????? ?????, ???????????? ?????????????? ??????????. ??? ????? ?? ???????? d = ±1/3 ????? ????? ????? 1/3, 2/3, 1.

?????: 1/3, 2/3, 1.


????? ?????? ?????, ???????????? ?????????????? ??????????, ? ??????? ?????? ???? ?????? ??????? ?? 9, ? ?????? ?????? ?????????? ?? 18.

____________________________________________________________________________

????????? ??? ????, ??? ????? ?????????? ?????????????? ??????????, ??????? ?? ??? b, bq, bq2, bq3.

?? ???????:

1) bq2 = b + 9.

2) bq = bq3 + 18.

????????? ?????? ????????? ?? q ? ?????????? ?? ??????:

9q + 18 = 0.

?????? q = -2. ?? ??????? ????????? ??????? b. b = 3.

?????? ????? ?????? ??? ?????: 3, -6, 12, -24.

?????: 3, -6, 12, -24.


????? ????? ???? ??????????? ?????, ??????? ??????? ?? 7.

___________________________________________________

??????? ?????? ??????????? ? ???????????? ??????????? ?????, ??????? ??????? ?? 7. ??? ????? 105 ? 994 ?????????????. ??????? a1 = 105, am = 994.

?????? m, ?.?. ?????????? ??????????? ?????, ??????? ??????? ?? 7. ?????????? ???????? ?????????? ? ????????:

994 = 105 + 7(m - 1).

?????? m = 128.

? ?????? ????????????? ???????? ????? m ?????? ?????????????? ?????????? S128 = (105 + 994) · 128 / 2 = 70336.

?????: 70336.


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