ЛИТЕРАТУРАВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИТАБЛИЦЫИГРЫРАЗНОЕКОНТАКТЫКАРТА САЙТА
Разделы
??????? ???????? ?????????? ?????? ??????????? ?????????????? ?????????? ???-????, ? ?? ??????????? ????????????? ? 1585 ???? ???? ??????????? ??????? ????? ??????.

Поиск по сайту
Перевод на другие языки
Последние новости
???????? ???????? "????????????? ????????? ? ???????????", ? ??????? ????????? ??????? "??????" ? "?????? ???????". ? ????????? ????? ???????? ?????? ?? ????? ?????????.
18.03.2013

Прочесть все новости
LiveJournal Vkontakte Facebook Twitter
В избранное Рассылка

1 2 3...4

????????? ????????? x + 2x - 1 + x - 2x - 1 , ??? 1 ≤ x ≤ 2.

_______________________________________________________

????????? ???????? ??? ??????? ?????? ???????? ? ?????? ??? ? ?????? ? ????????? ??????????:

x + 2x - 1 + x - 2x - 1 = x - 1 + 2x - 1 + 1 + x - 1 - 2x - 1 + 1 =
(x - 1 + 1)2 + (x - 1 - 1)2 = |√x - 1 + 1| + |√x - 1 - 1|.

?????? ????????? ?????? ?????????????, ?????? ?????? ?????????? ?? ?????? "+". ? ?????????, ?? ??????? 1 ≤ x ≤ 2, ?? x - 1 ≤ 1, ?? ?????? ?????? ????????? ?? ?????? "-".

|√x - 1 + 1| + |√x - 1 - 1| = √x - 1 + 1 + 1 - √x - 1 = 2.

?????: 2.


????????? ????????? 2x + 2x2 - y2 , ??? xy > 0.

_____________________________________________

????????? ???????? ?????? ???????:

2x + 2x2 - y2 = x + y + 2x2 - y2 + x - y = (√x + y + √x - y)2 =
x + y + √x - y

?????: √x + y + √x - y.


????????? ????????? 10x + 225x2 - y2 - 10x - 225x2 - y2.

____________________________________________________

??????? ?????? ???????? ? ?????? ?? ?????????? ??????:

10x + 225x2 - y2 - 10x - 225x2 - y2 =
5x + y + 225x2 - y2 + 5x - y - 5x + y - 225x2 - y2 + 5x - y =
(√5x + y + √5x - y)2 - (√5x + y - √5x - y)2 = |√5x + y + √5x - y| - |√5x + y - √5x - y|.

???????? ??? ?????? ??????? ?????? ?????????????, ?????? ??? ????????? ?? ?????? "+". ????????? ???? ??????? ????????????? ?????????. ???????, ??? 5x + y ≥ 0; 5x - y ≥ 0;

5x + y ≥ √5x - y ????? 5x + y ≥ 5x - y, ?? ???? ????? y ≥ 0.

?????????? √5x + y < √5x - y, ????? y < 0.

??????, ???? y ≥ 0 ?????? ?????? ????????? ?? ?????? "+":

|√5x + y + √5x - y| - |√5x + y - √5x - y| = √5x + y + √5x - y - √5x + y + √5x - y = 2√5x - y.

???? y < 0, ?????? ?????? ????????? ?? ?????? "-":

|√5x + y + √5x - y| - |√5x + y - √5x - y| = √5x + y + √5x - y + √5x + y - √5x - y = 2√5x + y.

?????: ???? y ≥ 0, ?? 2√5x - y; ???? y < 0, ?? 2√5x + y.


1 2 3...4
2009-2012 © Все права защищены. "Математика - это просто!" - некоммерческий, обучающий сайт. Все права принадлежат их владельцам.
Rambler's Top100 Украинский портАл