ЛИТЕРАТУРАВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИТАБЛИЦЫИГРЫРАЗНОЕКОНТАКТЫКАРТА САЙТА
Разделы
??????? ????? (?????????, ??????) (1707 - 1783) ??? ????????? ????????, ??? ? ????? 50 ? ?????? ??? ????? ??? ?????? ??? ????? ??? ??? ?????????? ???????.

Поиск по сайту
Перевод на другие языки
Последние новости
???????? ???????? "????????????? ????????? ? ???????????", ? ??????? ????????? ??????? "??????" ? "?????? ???????". ? ????????? ????? ???????? ?????? ?? ????? ?????????.
18.03.2013

Прочесть все новости
LiveJournal Vkontakte Facebook Twitter
В избранное Рассылка

??????? ?????????????????? ?????????.

1. ?????????? ?????????????????? ????????? (???? f(x) = a).

sin x = a (|a| ≤ 1)   ⇒   x = (-1)n arcsin a + πn, n ∈ Z.

cos x = a (|a| ≤ 1)   ⇒   x = ± arccos a + 2πn, n ∈ Z.

tg x = a (aR)   ⇒   x = arctg a + πn, n ∈ Z.

ctg x = a (aR)   ⇒   x = arcctg a + πn, n ∈ Z.

2. ?????? ??????.

???? ?????? ??????? ????????? ? ??? ??????, ????? ????? ?????????????? ???????? ????? ?????????????? ????????? ???????????? ?????????????????? ???????.

????????? ???? a(sin x + cos x) + b sin 2x = c ??????, ????????? ?????? sin x + cos x = t. ????? 1 + sin 2x = t2, ? ????????? ????? ?????? ??????????? ???

at + b(t2 - 1) = c.

3. ?????????? ?? ?????????.

????????? ????????? ????? ????????????? ???, ??? ????? ????? ????????????, ? ?????? - ????. ????? ???? ?????????? ?????? ????????? ?????????? ? ???? ? ????? ???????????? ????? ?????????.

4. ?????????? ?????????????????? ????????? ????

a0(cos x)n + a1(cos x)n - 1sin x + ... + an - 1cos x(sin x)n - 1 + an(sin x)n = 0, nN, a0 ≠ 0.

??? ??? ??????? ?????????? ???????? ????????? ?? (sin x)n ≠ 0 (?.?. sin x, cos x ???????????? ?? ????? 0). ????? ???? ?????? ?????? ctg x = z ? ???????? ?????????????? ?????????

a0zn + a1zn - 1 + ... + an - 1z + an = 0, nN, a0 ≠ 0.

5. ????????????? ??????.

??? ??????? ????????? ????????? (????????, asinx + bcosx = c, a, b, cR) ????? ????? ???????????? ?????? tg x/2 = z. ????? ???? sin x = 2z/(1 + z2), cos x = (1 - z2)/(1 + z2), tg x = 2z/(1 - z2). ??? ??? tg x/2 ?? ????????? ??? x = π + 2πn, nZ, ?? ??? ??????????? ????? ???????? ? ?????? ??????. ?????? ?????????? ?????????, ?? ???????? ?? ????? ???? x = π + 2πn, nZ ??????? ????????? ?????????.


??????? ?????????????????? ??????????.

?????????? ?????????????????? ????????? (???? f(x) > a, f(x) < a)

sin x < a   ⇒

π(2n - 1) - arcsin a < x < arcsin a + 2πn, ??? a ∈ (-1;1] (nN);

xR, ??? a > 1;

x ∈ ∅, ??? a ≤ -1.

sin x > a   ⇒

2nπ + arcsin a < x < π(2n + 1) - arcsin a, ??? a ∈ [-1;1) (nN);

xR, ??? a < -1;

x ∈ ∅, ??? a ≥ -1.

cos x < a   ⇒

n + arccos a < x < 2π(n + 1) - arccos a, ??? a ∈ (-1;1] (nN);

xR, ??? a > 1;

x ∈ ∅, ??? a ≤ -1.

cos x > a   ⇒

n - arccos a < x < 2πn + arccos a, ??? a ∈ [-1;1) (nN);

xR, ??? a < -1;

x ∈ ∅, ??? a ≥ 1.

tg x < a   ⇒

πn - π/2 < x < πn + arctg a, ??? aR (nN);

tg x > a   ⇒

πn + arctg a < x < πn + π/2, ??? aR (nN);

?tg x < a   ⇒

πn + ar?ctg a < x < π(n + 1), ??? aR (nN);

?tg x > a   ⇒

πn < x < πn + ar?ctg a, ??? aR (nN);


2009-2012 © Все права защищены. "Математика - это просто!" - некоммерческий, обучающий сайт. Все права принадлежат их владельцам.
Rambler's Top100 Украинский портАл