ЛИТЕРАТУРАВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИТАБЛИЦЫИГРЫРАЗНОЕКОНТАКТЫКАРТА САЙТА
Разделы
?????????? - ??? ????????? ???????? ?????? ???? ????? ? ??? ?? ??????.
???? ????????

Поиск по сайту
Перевод на другие языки
Последние новости
???????? ???????? "????????????? ????????? ? ???????????", ? ??????? ????????? ??????? "??????" ? "?????? ???????". ? ????????? ????? ???????? ?????? ?? ????? ?????????.
18.03.2013

Прочесть все новости
LiveJournal Vkontakte Facebook Twitter
В избранное Рассылка

1 2 3 4...5

?????? ????????? sin3x cos8x = 1.

_______________________________

?????????? ??????? ???????????? ?????? ? ????????:

(sin(3x + 8x) + sin(3x - 8x))/2 = 1;

sin11x - sin5x = 2.

???????, ??? |sin11x| ≤ 1 ? |sin5x| ≤ 1, ? ?????? ????? ????? ????? ????????? 2 ???? ? ??????, ????? sin11x = 1 ? sin5x = -1.

????? ?????? ????????? sin11x = 1 ???????? ? ?????? x = π/22 + 2πn/11 (nZ).

????? ?????? ????????? sin5x = -1 ???????? ? ?????? x = -π/10 + 2πm/5 (mZ).

?????? ?? ??????, ????? ??? ??????? ???????????, ?.?.

π/22 + 2πn/11 = -π/10 + 2πm/5;

(4n + 1)π/22 = (4m - 1)π/10;

20n = 44m - 16;

5n = 11m - 4 (n, mZ).

?????? ????????? ?????????? ??????????? ? ????? ????????? ???????: m = 4 + 5t, n = 8 + 11t (n, t, mZ).

?????? x = -π/10 + 2πm/5 = -π/10 + 2π(4 + 5t)/5 = 3π/2 + 2πt (tZ).

?????: x = 3π/2 + 2πt.


?????? ????????? ctg2x = cos22x - 1.

____________________________

??????? ?????????????? cos22x - 1 = -sin22x ? ???????:

ctg2x = -sin22x.

???????, ??? ctg2x ≥ 0, ? -sin22x ≤ 0. ????????? ???????????, ????? ctg2x = 0 ? sin22x = 0.

?????? ????????? ctg2x = 0 ????? ??????? x = π/2 + πn (nZ).

?????? ????????? sin22x = 0 ????? ??????? x = πm/2 (mZ).

?????? ????? ???????:

π/2 + πn = πm/2;

n - 2m = 1.

n = 3 + 2t, m = 1 + t (m, n, tZ).

?????? x = πm/2 = (1 + t)π/2 = 3π/2 + πt (tZ).

?????: x = 3π/2 + πt.


?????? ????????? sin3x cos5x = 1.

______________________________

?????????? ??????? ???????????? ?????? ? ????????:

(sin8x - sin2x)/2 = 1;

sin8x - sin2x = 2.

????????? ????? ????? ??????? ???? ?????, ????? sin8x = 1, ? sin2x = -1.

?????? ????????? sin8x = 1 ????? ??????? x = π/16 + πn/4 (nZ) (*).

?????? ????????? sin2x = -1 ????? ??????? x = -π/4 + πm (mZ) (**).

?????? ???????, ??????????????? ??? ??????:

π/16 + πn/4 = -π/4 + πm;

16m - 4n = 5.

????? ????? ????????? ??????? ?? 4, ?????? - ???. ?????? ?????? ????????? ?? ????? ??????? ? ????? ??????. ? ?????? ? ????? ??????? ? (*) ? (**) ???.

?????: ??????? ???.


1 2 3 4...5
2009-2012 © Все права защищены. "Математика - это просто!" - некоммерческий, обучающий сайт. Все права принадлежат их владельцам.
Rambler's Top100 Украинский портАл