ЛИТЕРАТУРАВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИТАБЛИЦЫИГРЫРАЗНОЕКОНТАКТЫКАРТА САЙТА
Разделы
????? ???????? ???????????, ???? ??? ????? ????? ????? ?????????, ???????? ?? ?????? ?????. ????? ????????? ??????????? ?????: 6 = 1 + 2 + 3.
????? ??????? ?????????, 31-? ?? ????? ???????? ?? ??????????? ????, ?????: (22216091 – 1)·22216090. ??? ????? ???????? ????????? ???????? ? ???????? 1985 ?. ??????????? ????????? (???) ????? 22216091 – 1, ??????? ? ????????? ????? ???????? ??? ?????? ????? ??????? ??????? ?????.

Поиск по сайту
Перевод на другие языки
Последние новости
???????? ???????? "????????????? ????????? ? ???????????", ? ??????? ????????? ??????? "??????" ? "?????? ???????". ? ????????? ????? ???????? ?????? ?? ????? ?????????.
18.03.2013

Прочесть все новости
LiveJournal Vkontakte Facebook Twitter
В избранное Рассылка

1...2 

????? ??????????? ?????, ?????????? ? ?????????? ??????? ? ???? abc, ?????? ????????? ????? bca ? cab.

_____________________________________________________________________________

????????? ??????? ?????? ? ???????:

2(100a + 10b + c) = (100b + 10c + a) + (100c + 10a + b),

??? ????? ??????????? ????????????? ? 7a = 3b + 4c, ??? 3(a - b) = 4(c - a). ?????? ???????, ??? a - b ??????? ?? 4, ?.?. a - b = 4m. ?? ????????? 3(a - b) = 4(c - a) ????????, ??? c - a = 3m. ?????? ????????? a - b = 4m ? c - a = 3m ???????? c - b = 7m. ?? |c - b| ≤ 9, ? ?????? m ????? ????????? ???? ???????? -1, 0, 1. ???? m = 1, ?? ?? ????????? c - b = 7m ????????, ??? ???????? ???? ????????? ??????: 1) c = 7, b = 0; 2) c = 8, b = 1; 3) c = 9, b = 2. ? ??? ??? c - a = 3m, ?? ?????? ???????? ??? a ???????? 4, 5, 6. ? ?????-??????: 407, 518, 629. ??????????, ??? m = -1 ??????? ????? 370, 481, 592. ???????, ??? m = 0 ???????? a - b = 4m = 0, c - a = 3m = 0, ?.?. a = b = c. ???????? ??? 9 ?????: 111, 222, ... ,999.

?????: 407, 518, 629, 370, 481, 592, 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999.


????? ?????????????? ????? abca (? ?????????? ??????), ?????? (5c + 1)2.

________________________________________________________________

?????, ??? 0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; 0 ≤ c ≤ 9; a, b, c Z ? ???????? ??????? ???????:

1001a + 100b + 10c = 25c2 + 10c + 1;

25c2 = 1001a + 100b - 1;

25c2 - 1000a - 100b = a - 1;

????? ????? ????????? ??????? ?? 25, ?????? ? a - 1 ?????? ??????? ?? 25. ???????????? ????????? ??????? - a = 1. ?????

25c2 - 100b = 1000;

c2 = 40 + 4b;

c = 2.

?????? ?? b + 10 ?????? ???? ????? ??????, ?, ???????? ???????????? ?? b, ??? ???????? ???? ??? b = 6. ?????? c = 8. ??????? ????? 1681.

?????: 1681.


????? p - ??????? ?????. ????????, ??? 8p2 + 1 - ??????? ?????, ???? ??? p = 3.

___________________________________________________________________

??? p = 3, 8p2 + 1 = 73 - ??????? ?????. ???????, ??? ???? p ≠ 3, ?? 8p2 + 1 - ?????????.

?? ???? ????? ??????? ????, ???? ????? 3 ???????? ???????. ????? p ?? ????? 3. ????? p = 3k ± 1. ????? 8p2 + 1 = 8(3k ± 1)2 + 1 = 8(9k2 ± 6k + 1) + 1 = 72k2 ± 48k + 9 = 3(24k2 ± 16k + 3). ?.?., ???? p = 3k ± 1, ?? 8p2 + 1 - ?????????. ? ?????? ???? ??? p = 3, ????? 8p2 + 1 - ???????.

??? ? ??????????? ????????.


?????? ????????? x2 - y2 = 93 ? ????? ??????.

_______________________________________

??? ??????? ?????? ?????? ?????????? ????? ??? ???? ????? ????? (x; y), ??????? ????????????? ??????? ??? ????????, ??? ????? ??? ?? ??????????.

??? ??? ????? ????? ????????? ????? ????????? ?? ?????????, ?? ??????? ??? ???????:

(x - y)(x + y) = 93;

?????? ????? ????? ?????? ?????????: 1, 3, 31, 93, -1, -3, -31, -93, ? ?????? ????? ???? ????????? ?? ??? ????? ????????? ???? ??????? ?????????. ? ?????? ? ????????? ????? ??????? ? ?????? ???????:

????? ?????? ?? ??????, ???????? ?????? ??? ??????? ????????? ????????? (47; 46), (47; -46), (-47; 46), (-47; -46), (17; 14), (17; -14), (-17; 14), (-17; -14).

?????: ???? ????? (x; y) ????? (47; 46), (47; -46), (-47; 46), (-47; -46), (17; 14), (17; -14), (-17; 14), (-17; -14).


1...2 
2009-2012 © Все права защищены. "Математика - это просто!" - некоммерческий, обучающий сайт. Все права принадлежат их владельцам.
Rambler's Top100 Украинский портАл