Найти двузначное число, равное сумме квадрата числа единиц и числа десятков.
Ответ: 89.
Разделы
Число 10100 называется гугол. Этот термин был предложен 9-летним племянником Эдварда Каснера (США) (ум. в 1955 г.). 10 в степени гугол называется гуглоплексом. Некоторые представления об этой величине можно получить, вспомнив, что количество электронов в наблюдаемой Вселенной, согласно некоторым теориям, не превышает 1087.
Поиск по сайту
Перевод на другие языки
Последние новости
Добавлен материал "Показательные уравнения и неравенства", в котором заполнены разделы "Теория" и "Методы решений". В ближайшее время ожидайте задачи по этому материалу.
18.03.2013
1...2
Доказать, что при любом натуральном n числа 21n + 4 и 14n + 3 взаимно простые.
Указание: Запишите эти числа через их наибольший общий делитель. Далее путем преобразований докажите, что он равен 1.
Решить уравнение x4 + 2x7y - x14 - y2 = 7 в целых числах.
Указание: Приведите левую часть к виду x4 - (x7 - y)2.
Ответ: пары (x; y) равны (2; 131), (2; 125), (-2; -131), (-2; -125).
Решить уравнение 1/x + 1/y = 1/5 в целых числах.
Ответ: пары (x; y) равны (30; 6), (6; 30), (4; -20), (-20; 4), (10; 10).
Доказать, что уравнение x2 + y2 + z2 = 2xyz имеет единственное решение в целых числах:
x = y = z = 0.
Указание: Рассмотрите четность-нечетность тройки x, y, z и воспользуйтесь методом бесконечного спуска.
1...2
2009-2012 © Все права защищены. "Математика - это просто!" - некоммерческий, обучающий сайт. Все права принадлежат их владельцам.
